Σχέδιο μαθήματος και φύλλο εργασίας για τη Φυσική της Α' Γυμνασίου: (νέα) εργαστηριακή άσκηση 5: μέτρηση της πυκνότητας

Εισαγωγικό σχόλιο

Η έννοια πυκνότητα παρουσιάζεται στον εργαστηριακό οδηγό της Β’ Γυμνασίου ως:

«… προκύπτει η έννοια της πυκνότητας ενός υλικού: Ονομάζεται η μάζα που έχει μια μονάδα όγκου του υλικού (1cm³ ή 1m³). Για τον υπολογισμό της χρησιμοποιούμε τη σχέση d=m/V».

Στο ερώτημα τι εκφράζει η πυκνότητα ενός υλικού, η συνηθισμένη απάντηση είναι: τη μάζα ανά μονάδα όγκου ενός υλικού. Το πόσο μη ακριβής είναι αυτή η έκφραση ίσως γίνεται καλύτερα κατανοητό αν φέρουμε ως παράδειγμα την έννοια αντίσταση. Άραγε η αντίσταση είναι/εκφράζει/ονομάζεται ο λόγος της διαφοράς δυναμικού στα άκρα ενός αγωγού προς την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος; Μάλλον όχι! Η σχέση R=V/I, όπως και η σχέση d=m/V, είναι μαθηματικές εκφράσεις που υποδεικνύουν έναν τρόπο μέτρησης των εν λόγω εννοιών αλλά δεν περιγράφουν τι εκφράζουν οι έννοιες και το κυριότερο γιατί εισήχθησαν στη Φυσική.

Θεωρώ σε ό,τι ακολουθεί ότι η αυθαίρετη εισαγωγή της έννοιας πυκνότητα με την παράθεση ενός τύπου μέτρησης της αριθμητικής της τιμής δεν μπορεί να προσφέρει τίποτα στη διδακτική πραγμάτευση της έννοιας. Στη μορφή που παρουσιάζεται στο εργαστηριακό οδηγό δύσκολα μπορεί να οδηγήσει στην προσέλκυση του ενδιαφέροντος των μαθητών για τη Φυσική και την πειραματική ενασχόληση.

1^η διδακτική ώρα: η ανάγκη εισαγωγής της έννοιας πυκνότητα

1^η δραστηριότητα (στην ολομέλεια) - ανάδειξη της αδυναμίας των εννοιών μάζα και όγκος για την περιγραφή κάποιων φαινομένων.                                                           

Διαθέτουμε λίγο νερό και λίγο λάδι.

Τοποθετούμε 5 ml σε έναν δοκιμαστικό σωλήνα και προσθέτουμε 2 ml λαδιού. Το λάδι επιπλέει πάνω στο νερό. Ζητάμε από τους μαθητές να εξηγήσουν γιατί το λάδι επιπλέει στο νερό. Αναμένεται να θεωρήσουν ότι το λάδι επιπλέει επειδή είναι πιο ελαφρύ.

Προσθέτουμε άλλα 10 ml λάδι οπότε το λάδι είναι πλέον σαφώς περισσότερο από το νερό. Ζητάμε από τους μαθητές να εξηγήσουν και πάλι γιατί το λάδι επιπλέει στο νερό.

(Αν κάποιοι μαθητές υποστηρίξουν ότι το λάδι επιπλέει επειδή τοποθετήθηκε μετά το νερό, επαναλαμβάνουμε τα παραπάνω τοποθετώντας πρώτα το λάδι και μετά το νερό.)

Επιχειρώντας να κάνουμε το «συνήγορο του διαβόλου» καταθέτουμε την ιδέα μήπως δεν παίζει ρόλο ο όγκος των υγρών αλλά η μάζα τους. Ζυγίζουμε 5 g νερού και 10 g λαδιού και τα τοποθετούμε σε δοκιμαστικό σωλήνα.

Ζητάμε αρχικά από τους μαθητές να προβλέψουν και στη συνέχεια να ερμηνεύσουν την έκβαση του πειράματος.

2^η δραστηριότητα

Διαθέτουμε δύο όμοια αδιαφανή μπουκαλάκια των 50 ml. Το ένα (μπουκαλάκι Α) το έχουμε γεμίσει με άμμο και το άλλο (μπουκαλάκι Β) με αλεύρι.

Με τη βοήθεια μερικών μαθητών μετράμε τον όγκο των δύο μπουκαλιών και συμπεραίνουμε ότι είναι ίσοι.

Με τη βοήθεια άλλων μαθητών ζυγίζουμε σε ηλεκτρονική ζυγαριά τα δύο μπουκαλάκια και συμπεραίνουμε ότι το Α έχει μεγαλύτερη μάζα από το Β.

Πώς άραγε δύο μπουκάλια που καταλαμβάνουν τον ίδιο χώρο έχουν διαφορετικές μάζες; Ακούμε τους μαθητές και επιχειρούμε την παρακάτω βιωματική δράση:

Ζητάμε από τρεις μαθητές να σηκωθούν όρθιοι, να ενώσουν τα χέρια τους και να κάνουν έναν κύκλο όσο το δυνατόν μεγαλύτερο. Ποιος είναι ο «όγκος» του συμπλέγματος; Ζητάμε από δύο μαθητές να μπουν μέσα στον κύκλο χωρίς να μεταβληθεί το μέγεθός του. Αν όλοι οι μαθητές ήταν πάνω σε μία ζυγαριά σε ποια περίπτωση η «μάζα» του συμπλέγματος θα ήταν μεγαλύτερη; Πώς μπορούμε να μεγαλώσουμε ακόμη περισσότερο τη μάζα του; Κάντε το! (Αναμένεται να προσπαθήσουν να στριμωχτούν όσο το δυνατόν περισσότεροι μαθητές μέσα στον «κύκλο».)

Πώς μπορεί η παραπάνω δραματοποίηση να σχετίζεται με το πείραμα με τα δύο μπουκαλάκια; Τα διάφορα υλικά ενώ μπορεί να έχουν ίδιο όγκο έχουν διαφορετική μάζα επειδή διαφέρουν ως προς το πόσο στριμωγμένη είναι η ύλη σε αυτά. Όσο πιο στριμωγμένη τόσο περισσότερη ύλη σε συγκεκριμένο όγκο, τόσο μεγαλύτερη η μάζα. Διαφορετικά, όσο πιο στριμωγμένη η ύλη, τόσο μικρότερος όγκος μίας συγκεκριμένης ποσότητας μάζας. Οι φυσικοί μετράνε το πόσο στριμωγμένη είναι η ύλη σε ένα αντικείμενο με το μέγεθος πυκνότητα.

2^η διδακτική ώρα: μέτρηση της πυκνότητας

Πώς μπορούμε να εκτιμήσουμε (υπολογίσουμε) την πυκνότητα του νερού και του λαδιού;

Δραστηριότητα 3^η (σε ομάδες)

Οι μαθητές χωρισμένοι σε ομάδες μετράνε άλλοι την πυκνότητα του νερού και άλλοι του λαδιού. Ανακοινώνουν τα αποτελέσματα στην ολομέλεια.

Εναλλακτικά, αν δεν υπάρχει χρόνος, ζητάμε από τους μαθητές να εκτιμήσουν ποια πυκνότητα είναι μεγαλύτερη και γιατί. Ανατρέχουμε στο διαδίκτυο και βρίσκουμε τις πυκνότητες νερού και λαδιού.

Ποια υπόθεση μπορεί να γίνει γιατί το λάδι επιπλέει στο νερό;

Δραστηριότητα 4^η (σε ομάδες, φύλλο εργασίας)

Ένας μαθητής ισχυρίζεται ότι αν χωρίσεις ένα στερεό αντικείμενο σε δύο (ίσα) μέρη τότε η μάζα, ο όγκος και η πυκνότητα του δύο κομματιών έχουν τιμές ίσες με τις μισές τιμές του ολόκληρου κομματιού.

Έχει δίκιο ο μαθητής;

Β. Για να διευκολυνθείτε συμπληρώστε τα παρακάτω, δουλεύοντας στις ομάδες σας.

Β1. Τι νομίζετε ότι μπορείτε να κάνετε για να διαπιστώσετε αν ο μαθητής έχει δίκιο ή άδικο;

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Β2. Να κάνετε μία υπόθεση, τέτοια ώστε να μπορέσετε να την ελέγξετε πειραματικά, για το πώς μεταβάλλεται η πυκνότητα ενός κομματιού πλαστελίνης όταν το τεμαχίζουμε στη μέση.

..……………………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………………………

Γ1. Περιγράψτε ένα πείραμα που θα κάνετε για να ελέγξετε την υπόθεσή σας (Υποθέστε ότι έχετε πρόσβαση μόνο στα υλικά που είναι διαθέσιμα αυτή τη στιγμή στην τάξη σας: έναν ογκομετρικό σωλήνα, μία ζυγαριά, ένα κομμάτι πλαστελίνης, νερό). Τι θα κρατήσετε σταθερό; Τι θα μεταβάλλετε;

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Γ3. Να κάνετε το πείραμα που περιγράψατε παραπάνω. Τι προβλήματα συναντήσατε; Σε ποιο συμπέρασμα καταλήγετε;

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Δ1. Παρουσιάστε σύντομα στις υπόλοιπες ομάδες την πορεία που ακολουθήσατε (τι μπορούμε να διερευνήσουμε, υποθέσεις που κάνατε, μετρήσεις που έγιναν, συμπεράσματα στα οποία καταλήξατε).

Σχέδια μαθήματος και φύλλα εργασίαςγια τη Φυσική της Α' Γυμνασίου: (νέα) 4η εργαστηριακή άσκηση: μέτρηση όγκου

Η μέτρηση όγκου υγρών σωμάτων έχει ήδη αποτελέσει αντικείμενο πραγμάτευσης στην 3η εργαστηριακή άσκηση (1^η διδακτική ώρα, 1^η δραστηριότητα).

Σε αυτή την εργαστηριακή άσκηση στόχοι προτείνεται να είναι:

1.     Η μέτρηση όγκου στερεών σωμάτων

2.     Ο χειρισμός προβληματικών καταστάσεων που σχετίζονται με τη μέτρηση του όγκου

1^η διδακτική ώρα: Μέτρηση όγκου στερεών σωμάτων

1^η Δραστηριότητα (στην ολομέλεια)

Μέσα σε έναν ογκομετρικό κύλινδρο τοποθετώ συγκεκριμένη ποσότητα νερού, π.χ. 100 ml. Σε ένα δεύτερο ογκομετρικό κύλινδρο τοποθετώ ομοίως π.χ. 50 ml νερού. Ζητάω από τους μαθητές να προβλέψουν τι θα συμβεί στη στάθμη του νερού αν το νερό του δεύτερου ογκομετρικού σωλήνα προστεθεί στον πρώτο.

Αναμένεται η απάντηση ότι η στάθμη θα ανεβεί.

Ζητάμε να προβλέψουν τη νέα ένδειξη του ογκομετρικού κυλίνδρου.

Αναμένεται η απάντηση ότι η ένδειξη θα είναι 100+50=150 ml.

Ζητάμε από τους μαθητές να δικαιολογήσουν την άποψή τους (δίνοντας το λόγο και σε όσους έχουν ενδεχομένως προβλέψει κάτι διαφορετικό).

Γιατί άραγε συμβαίνει αυτό; Τα αντικείμενα καταλαμβάνουν χώρο, έχουν όγκο, και μία περιοχή του χώρου μπορεί να καταλαμβάνεται από ένα «αντικείμενο».

Ρίχνω μέσα σε ένα ποτήρι με νερό ένα στερεό αντικείμενο, π.χ. ένα βαρίδι δεμένο με πετονιά, και το βγάζω. Επαναλαμβάνω μερικές φορές μπροστά στους μαθητές και ζητώ να μου πουν τι παρατηρούν:

Η στάθμη του νερού ανεβαίνει όταν βάζω το βαρίδι μέσα στο νερό και κατεβαίνει όταν το βγάζω.

Γιατί άραγε συμβαίνει αυτό;

Τι μπορώ να μετρήσω βασιζόμενος σε αυτή την παρατήρηση;

2^η Δραστηριότητα (σε ομάδες)

Κάθε ομάδα διαθέτει έναν ογκομετρικό κύλινδρο στον οποίο υπάρχει διαφορετικός αρχικός όγκος νερού. Σε κάθε ομάδα δίνεται ένα βαρίδι των 150 g και ζητείται να υπολογιστεί ο όγκος του. Πώς θα εξασφαλιστεί η καλύτερη δυνατή ακρίβεια των μετρήσεων; Προσφυγή σε 3-4 μετρήσεις και υπολογισμός του μέσου όρου.

Ερώτηση: Όλες οι ομάδες έχετε ένα όμοιο βαρίδι αλλά ο αρχικός όγκος του νερού στο σωλήνα της διαφέρει. Η Α’ ομάδα έχει 100 ml νερού, η Β’ ομάδα 120 ml, η Γ’ ομάδα 140 ml, η Δ’ ομάδα 150 ml και η Ε’ ομάδα 160 ml. Πώς επηρεάζει αυτό το γεγονός κατά τη γνώμη σας το αποτέλεσμα της μέτρησης του όγκου του βαριδίου που θα κάνει κάθε ομάδα;

2^η διδακτική ώρα: διαχείριση προβληματικών καταστάσεων

Κάνουμε σύντομη ανασκόπηση των δραστηριοτήτων της 1^ης ώρας και τονίζουμε ως συμπέρασμα τον τρόπο μέτρησης όγκου στερεών αντικειμένων.

3^η δραστηριότητα (στην ολομέλεια)

Διαθέτεις μία μικρή βίδα και θέλεις να μετρήσεις τον όγκο της. Την τοποθετείς μέσα στον ογκομετρικό σωλήνα, η στάθμη του νερού ανεβαίνει, αλλά ανεβαίνει τόσο ελάχιστα που είναι αδύνατο να εκτιμήσεις τη μεταβολή του όγκου και άρα τον όγκο της βίδας. Τι θα μπορούσες να κάνεις για να μπορέσεις να μετρήσεις με ακρίβεια τον όγκο της βίδας;

Προκαλούμε συζήτηση στην ολομέλεια και καθοδηγούμε τους μαθητές στην ιδέα ότι για να είναι αισθητή η άνοδος της στάθμης για ένα τόσο μικρό αντικείμενο όπως η βίδα, ο σωλήνας θα πρέπει να είναι στενός.

Δείχνουμε έναν δοκιμαστικό σωλήνα, το γεμίζουμε με νερό και σημειώνουμε με μαρκαδόρο τη στάθμη του. Ρίχνουμε τη βίδα και η στάθμη ανέρχεται πλέον αισθητά. Ο σωλήνας όμως δεν είναι βαθμολογημένος: Πώς μπορούμε να βαθμολογήσουμε το σωλήνα;

Δίνουμε σε κάθε ομάδα ένα δοκιμαστικό σωλήνα, έναν ογκομετρικό σωλήνα, έναν χάρακα, μαρκαδόρο και νερό και ζητάμε να υπολογίσουν τον όγκο της βίδας (βλ. το προτεινόμενο φύλλο εργασίας).

Θέλουμε οι μαθητές να αντιληφθούν ότι ο όγκος του νερού στον κυλινδρικό σωλήνα είναι ανάλογη με το ύψος του νερού. Τους καθοδηγούμε να φτιάξουν ένα διάγραμμα όγκου (όπως μετριέται από τον ογκομετρικό σωλήνα) – ύψους για τρία ζευγάρια τιμών. Αυτό μπορεί να γίνει προσθέτοντας διαδοχικά 5 ml νερού στο δοκιμαστικό σωλήνα και μετρώντας το ύψος της στάθμης του νερού από καθορισμένο σημείο (πάνω από το καμπυλωμένο μέρος του σωλήνα). Ο όγκος της βίδας μπορεί να προσδιοριστεί από το διάγραμμα μετρώντας το ύψος που ανέρχεται το νερό όταν τοποθετηθεί η βίδα.

Γενίκευση-Εφαρμογές

Εξαρτάται η πειραματική διαδικασία που ακολουθήσαμε σε αυτή την άσκηση από το είδος του υγρού; Μπορεί, π.χ. να χρησιμοποιηθεί υδράργυρος; (βλ. ενδεικτικά: https://www.youtube.com/watch?v=EGv_YVQHu7U)

Διαθέτεις ένα αντικείμενο που δεν χωράει στο δοκιμαστικό σωλήνα. Περίγραψε μία διαδικασία για να μετρήσεις τον όγκο του.