Μετρώντας τη μάζα ενός αντικειμένου σε περιβάλλον μικροβαρύτητας: διαχωρίζοντας τις έννοιες μάζα και βάρος

Το εκπαιδευτικό σενάριο που ακολουθεί υποβλήθηκε στον πανευρωπαϊκό διαγωνισμό "Take your classroom into space" που διοργάνωσε η ESA και απέσπασε το 1ο βραβείο. Στοχεύει στην αποσαφήνιση εκ μέρους των μαθητών των εννοιών μάζα και βάρος. Η δυσκολία εφαρμογής του έγκειται στο γεγονός ότι απαιτεί έναν ...αστροναύτη για την πραγματοποίησή του! Χάρη στη συνεργασία με την ESA, μέρος του εκπαιδευτικού σεναρίου υλοποιήθηκε από τον αστροναύτη Frank de Winne στις 21 Σεπτεμβρίου 2009 σε ζωντανή σύνδεση του Διεθνούς Διαστημικού Σταθμού (ISS) και τεσσάρων ευρωπαϊκών πόλεων (Θεσσαλονίκης, Βαρκελώνης, Μιλάνου, Μένχελεν), παρουσία μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Λόγω των τεχνικών δυσκολιών στην εφαρμογή του πρωτότυπου σεναρίου και με δεδομένη τη βιντεοσκοπημένη πειραματική επίδειξη που πραγματοποιήθηκε στον ISS, παρουσιάζεται επιπλέον μια αναθεωρημένη διδακτική πρόταση.  Η πρόταση αυτή παρουσιάστηκε στο HSF Teachers Summer Workshop που διοργάνωσε η ESA για εκπαιδευτικούς από όλη την Ευρώπη στις εγκαταστάσεις της στο ESTEC, από 28 έως 30 Ιουνίου 2010. Τέλος, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα εκπαιδευτικής έρευνας σε 185 μαθητές που καταγράφει τη διδακτική αποτελεσματικότητα της παρέμβασης στις ιδέες των μαθητών για τη μάζα και το βάρος.

Το αναθεωρημένο σενάριο μπορεί να εφαρμοστεί για τη διδασκαλία των ταλαντώσεων στη Γ' Λυκείου.

Απαιτούμενα υλικά

Εκπαιδευτικό πακέτο της ESA (διαθέσιμο δωρεάν εδώ)

Το εκπαιδευτικό σενάριο

Στόχοι
Οι μαθητές
1. Να διαπιστώσουν ότι η μάζα ενός αντικειμένου δεν ταυτίζεται με το βάρος του.
2. Να υπολογίσουν τη μάζα διαφόρων αντικειμένων όταν βρίσκονται σε περιβάλλον συνθηκών έλλειψης βαρύτητας.
3. Να διαπιστώσουν ότι η μάζα ενός αντικειμένου παραμένει ίδια είτε το σώμα βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης είτε σε περιβάλλον συνθηκών έλλειψης βαρύτητας.

Προαπαιτούμενες γνώσεις
Η σχέση μεταξύ περιόδου-μάζας-σταθεράς ελατηρίου.
Νόμοι του Νεύτωνα.

Στο σενάριο θεωρείται ότι οι επιδείξεις γίνονται ταυτόχρονα στο διαστημικό σταθμό και στις σχολικές τάξεις, με τα ίδια υλικά αν είναι δυνατό.

Βήμα 1ο

Σε ένα κατακόρυφο ελατήριο γνωστής σταθεράς αναρτάται ένα αντικείμενο άγνωστης μάζας. Παράλληλα με τον άξονα του ελατηρίου που βρίσκεται στη Γη τοποθετείται ένας χάρακας. Παρατηρούμε ότι το ελατήριο στη Γη επιμηκύνεται ενώ το αντίστοιχο  "κατακόρυφο" ελατήριο στο Διαστημικό Σταθμό παραμένει στο φυσικό του μήκος. Καλούμε τους μαθητές να ερμηνεύσουν τις δυο αυτές παρατηρήσεις και να αναπαραστήσουν τα αντίστοιχα διαγράμματα δυνάμεων.

Βήμα 2ο 
Καλούμε τους μαθητές να μετρήσουν την επιμήκυνση του ελατηρίου στο εργαστήριό τους, να υπολογίσουν τη δύναμη που ασκεί το ελατήριο στο αντικείμενο, το βάρος του αντικειμένου και τελικά, με δεδομένη την επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης, τη (βαρυτική) μάζα του. Ζητάμε, με δεδομένο ότι η επιμήκυνση του ελατηρίου του Διαστημικού Σταθμού είναι μηδέν, να υπολογίσουν τη δύναμη που ασκεί το αντικείμενο στο ελατήριο, το βάρος του αντικειμένου, και, αν είναι δυνατό, τη (βαρυτική) μάζα του. Περιμένουμε ότι αρκετοί θα ισχυριστούν ότι το βάρος είναι ίσο με μηδέν οπότε και η μάζα του αντικειμένου θα είναι επίσης μηδενική.

Βήμα 3ο
Ζητάμε από τους μαθητές να αναρτήσουν ένα αντικείμενο διαφορετικής μάζας σε ένα 2ο κατακόρυφο ελατήριο ίδιας σταθεράς με το 1ο . Η ίδια διαδικασία γίνεται και στο Διαστημικό Σταθμό. Παρατηρούμε ότι το ελατήριο στη Γη επιμηκύνεται, με διαφορετική επιμήκυνση από ό,τι το 1ο ελατήριο, ενώ το ελατήριο στο Διαστημικό Σταθμό παραμένει στο φυσικό του μήκος. Οι μαθητές επαναλαμβάνουν όλα τα προηγούμενα βήματα, υπολογίζοντας τα αντίστοιχα ζητούμενα. Περιμένουμε ότι και πάλι αρκετοί θα ισχυριστούν ότι το βάρος του 2ου αντικειμένου είναι ίσο με μηδέν μέσα στο Διαστημικό Σταθμό οπότε και η (βαρυτική) μάζα του θα είναι μηδενική.

Βήμα 4ο
Καλούμε τους μαθητές να εκτρέψουν τα δυο αναρτημένα στα ελατήρια αντικείμενα και να συγκρίνουν τις περιόδους ταλάντωσής τους. Τι παρατηρούν;  Στη συνέχεια τους καλούμε να υπολογίσουν τις περιόδους ταλάντωσης. Οι περισσότεροι θα επιχειρήσουν νε μετρήσουν το χρόνο μίας πλήρους ταλάντωσης. Τι προβλήματα προκύπτουν; Προτρέπουμε τους μαθητές να προτείνουν μία ακριβέστερη μέθοδο μέτρησης. Μερικοί προτείνουν να χρονομετρηθεί η διάρκεια 10-15 πλήρων ταλαντώσεων, ώστε να μειωθούν οι αβεβαιότητες της μέτρησης. Οι μαθητές θα διαπιστώσουν τελικά ότι το αντικείμενο μεγαλύτερης μάζας έχει μεγαλύτερη περίοδο ταλάντωσης. Με δεδομένο ότι τα ελατήρια είναι όμοια, ζητάμε από τους μαθητές να εξηγήσουν που οφείλεται κατά τη γνώμη τους η διαφορά στους χρόνους κίνησης. Περιμένουμε ότι θα την αποδώσουν στις διαφορετικές μάζες. Υπενθυμίζουμε στους μαθητές τη σχέση μεταξύ περιόδου-μάζας-σταθεράς ελατηρίου.

Βήμα 5ο
Καλούμε τους μαθητές να προβλέψουν τη σχέση μεταξύ των δυο περιόδων ταλάντωσης των αντικειμένων που είναι αναρτημένα στα 2 όμοια ελατήρια του Διαστημικού Σταθμού. Περιμένουμε ότι όσοι μαθητές υποστήριξαν ότι οι μάζες είναι μηδενικές θα ισχυριστούν ότι οι περίοδοι θα είναι ίσες μεταξύ τους, ίσως ακόμη και μηδέν (τα σώματα δε θα ταλαντωθούν). Ζητάμε από τον αστροναύτη να πραγματοποιήσει το πείραμα εκτρέποντας εξίσου τα δυο σώματα. Θα παρατηρήσουμε ότι τα αντικείμενα ταλαντώνονται και οι περίοδοι ταλάντωσής τους διαφέρουν. Ζητάμε από τους μαθητές να ερμηνεύσουν την παρατήρηση. Με δεδομένο ότι τα δυο ελατήρια έχουν την ίδια σταθερά και έχουν εκτραπεί εξίσου από τη θέση φυσικού μήκους, περιμένουμε να συμπεράνουν ότι η διαφορά οφείλεται στις μάζες. Άρα αν και τα βάρη των δυο αυτών σωμάτων φαίνεται να είναι ίσα με μηδέν, οι μάζες τους δεν είναι μηδενικές. Αυτή είναι μία πρώτη ένδειξη ότι οι δύο έννοιες μάζα και βάρος διαφέρουν.

Βήμα 6ο
Έχοντας εξασφαλίσει ότι τα ελατήρια στη Γη και στο Διαστημικό Σταθμό είναι όμοια (έχουν ίσες σταθερές k) αλλά και οι αντίστοιχες μάζες των αντικειμένων που αναρτούμε είναι ίσες, ζητάμε από τους μαθητές να μετρήσουν την περίοδο ταλάντωσης των αντικειμένων στο Διαστημικό Σταθμό, χρονομετρώντας και πάλι τη διάρκεια 10 -15 πλήρων ταλαντώσεων. Θα διαπιστώσουν ότι οι περίοδοι είναι ίσες με αυτές στη Γη.  Τι συμπέρασμα προκύπτει; Τα αντικείμενα αν και φαίνεται να μην έχουν βάρος στο Διαστημικό Σταθμό, η μάζα τους παραμένει όση ήταν και στη Γη.

Βήμα 7ο
Ζητάμε από τους μαθητές να προτείνουν κάποιο τρόπο να μετρήσουμε τη μάζα ενός 3ου αντικειμένου στο Διαστημικό Σταθμό. Περιμένουμε ότι οι μαθητές θα προτείνουν τη μέτρηση της περιόδου ταλάντωσης του αντικειμένου όταν αυτό αναρτηθεί στο ελατήριο γνωστής σταθεράς, και τον υπολογισμό της μάζας από τη σχέση

Βήμα 8ο
Ζητάμε από τους μαθητές να μετρήσουν την αντίστοιχη 3η μάζα στο εργαστήριο στη Γη με τη βοήθεια ζυγαριάς για να επιβεβαιώσουν τον υπολογισμό που έκαναν.

Σχόλιο

Αυτό ήταν το σενάριο που υποβλήθηκε στην ESA και επιλέχθηκε για να πραγματοποιηθεί στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό (ΔΔΣ). Ωστόσο, λόγω περιορισμών που τέθηκαν (φορτίο που μπορεί να αποσταλλεί στο ΔΔΣ, ασφάλεια πτήσης) το σενάριο πραγματοποιήθηκε με αρκετές τροποποιήσεις.

Έτσι, ο Βέλγος αστροναύτης Frank de Winne είχε στη διάθεσή του δύο αντικείμενα (δύο δακτύλιους) της ίδιας μάζας με τους δύο κυλίνδρους που είχαν οι μαθητές στη Γη (άρα τα αντικείμενα στο ΔΔΣ και στη Γη δεν ήταν όμοια στην εμφάνιση), δύο ελατήρια ίδιας σταθεράς με αυτά που είχαν οι μαθητές στη Γη, συνδεδεμένα σε σειρά για τεχνικούς λόγους, ενώ η διάταξη που χρησιμοποίησε βρισκόταν, για λόγους ασφάλειας, μέσα σε ένα μικρό θάλαμο (παρακάτω εικόνα). Η σύνδεση ενός σώματος με δύο ελατήρια, όπως φαίνεται στη παρακάτω εικόνα, ισοδυναμεί με σύνδεση με ένα ελατήριο σταθεράς ίσης με το άθροισμα των σταθερών των δύο ελατηρίων. Αυτή η συνδεσμολογία υιοθετήθηκε και στις πειραματικές διατάξεις των μαθητών.

Η πειραματική διάταξη στο ΔΔΣ

Το χειρότερο, από άποψη εποπτείας των εννοιών, ήταν ότι σχεδόν σε όλη τη διάρκεια των μετρήσεων η πειραματική διάταξη στο ΔΔΣ παρέμεινε σε οριζόντια θέση ως προς το πάτωμα του ΔΔΣ, ενώ στο προτεινόμενο σενάριο προβλεπόταν η διάταξη να είναι κατακόρυφη. Αν και αυτό δεν προκαλεί βεβαίως κάποια διαφορά στην ταλαντωτική συμπεριφορά των αντικειμένων, στερεί από τους μαθητές την  ευκαιρία να αντιληφθούν άμεσα τις διαφορές ανάμεσα στο περιβάλλον μικροβαρύτητας και στο δικό τους στην επιφάνεια της Γης. Ωστόσο, κάποια στιγμή ο Frank de Winne άλλαξε τον προσανατολισμό της διάταξής του για λίγα δευτερόλεπτα, επιτρέποντάς μας να αδράξουμε την ευκαιρία και να συζητήσουμε με τους μαθητές μας το φαινόμενο.

Η εφαρμογή

Η ταυτόχρονη πραγματοποίηση του σεναρίου στο ΔΔΣ και στην επιφάνεια της Γης έγινε στις 21 Σεπτεμβρίου 2009. Η εκδήλωση στην Ελλάδα φιλοξενήθηκε στο Κέντρο Διάδοσης Επιστημών και Μουσείο Τεχνολογίας ΝΟΗΣΙΣ. Ένα σύντομο χρονικό των όσων διαδραματίστηκαν μπορείτε να δείτε στο βίντεο που ακολουθεί (η εκδήλωση διήρκεσε σχεδόν 3.5 ώρες).

Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν καταρχάς από τους μαθητές και μία ώρα περίπου αργότερα τα πραγματοποίησε και ο αστροναύτης Frank de Winne στο ΔΔΣ. Στο ΝΟΗΣΙΣ είχαμε στη διάθεσή μας 4 πάγκους εργασίας (Εικόνα 1).

Εικόνα 1. Οι πάγκοι εργασίας τοποθετημένοι στο κεντρικό αμφιθέατρο του ΝΟΗΣΙΣ.

Κάθε πάγκος φιλοξενούσε πέρα από το πείραμα μέτρησης της μάζας και μια διάταξη για τη μελέτη του τριχοειδούς φαινομένου σε συνθήκες μικροβαρύτητας.
Κάθε πάγκος μπορούσε να φιλοξενεί ταυτόχρονα 4 μαθητές, δύο για κάθε πείραμα (Εικόνα 2). Όταν οι μαθητές αυτοί ολοκλήρωναν τις μετρήσεις τους έδιναν τη θέση τους στους επόμενους, ώστε τα πειράματα να πραγματοποιηθούν από όσο το δυνατόν περισσότερους μαθητές.

Εικόνα 2. Μαθητές πραγματοποιούν τα πειράματα.

Η διαδικασία (το εκπαιδευτικό σενάριο) που ακολουθήθηκε στο ΝΟΗΣΙΣ, και που μπορείται εύκολα να ακολουθήσετε κι εσείς στην τάξη σας, αποτυπώνεται στα παρακάτω βήματα. Στην εκδήλωση που έγινε στο ΝΟΗΣΙΣ τα βήματα 2 και 3 παραλήφθηκαν προκειμένου, λόγω έλλειψης χρόνου, να συμμετάσχουν όσο το δυνατόν περισσότεροι μαθητές.

ΠΡΟΣΟΧΗ! Αν και η διαδικασία που ακολουθεί περιγράφεται με αυστηρά διαδοχικά βήματα, προκειμένου να εξασφαλίσει όλα όσα χρειάζεται να γνωρίζει ο εκπαιδευτικός που θα την υποστηρίξει, το μαθησιακό όφελος των μαθητών σας θα ήταν μεγαλύτερο αν τους δώσετε την ευκαιρία να αυτενεργήσουν, να κάνουν "λάθη", να φτάσουν σε νοητικά αδιέξοδα, από τα οποία θα επιχειρήσετε να τους απεγκλωβίσετε με στοχευμένες ερωτήσεις. Προφανώς μια τέτοια διδακτική προσέγγιση απαιτεί περισσότερο χρόνο, οπότε εναπόκειται σε εσάς να βρείτε τη χρυσή τομή εφαρμογής όσων ακολουθούν.

Βήμα 1ο: Πρόκληση ενδιαφέροντος

• Γιατί οι αστροναύτες αιωρούνται στο διάστημα; Έχουν βάρος; Έχουν μάζα; 
• Πώς μπορούμε να μετρήσουμε τη μάζα ενός αντικειμένου σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας ή μικροβαρύτητας;
• Που είναι μεγαλύτερη η μάζα ενός αντικειμένου, στην επιφάνεια της Γης ή στο ΔΔΣ;
• 'Ενας κύλινδρος είναι αναρτημένος σε "κατακόρυφο" ελατήριο στο ΔΔΣ. Ένας αστροναύτης εκτρέπει τον κύλινδρο από τη θέση ισορροπίας του. Τι θα συμβεί;

Βήμα 2ο: Βαθμονόμηση των ελατηρίων

Τα ελατήρια που περιέχονται στο εκπαιδευτικό κιτ, αλλά και κάθε είδος ελατηρίου που μπορείτε να αγοράσετε, παρέχονται με μια κατασκευαστική ονομαστική τιμή, τη σταθερά ελατηρίου. Ωστόσο, μια καλή (και συχνά απαραίτητη) άσκηση κατά την εκτέλεση ενός πειράματος είναι να ελέγξετε εάν η ονομαστική τιμή είναι σωστή. Η διαδικασία αυτή είναι απαραίτητη εάν χρησιμοποιείτε ελατήριο με άγνωστη σταθερά ελατηρίου.
Μπορείτε να βαθμονομήσετε τα ελατήρια με τη χρήση του Νόμου του Hooke. Η μάζα του αντικειμένου πρέπει να είναι γνωστή με μεγάλη ακρίβεια για το λόγο αυτό πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια ηλεκτρονική ζυγαριά.

Εικόνα 3. Βαθμονόμηση ενός ελατηρίου

Σε κατάσταση ισορροπίας του συστήματος  (Εικόνα 3), το βάρος ισούται με την ελαστική δύναμη του ελατηρίου.

Fe = Fg
kx=mg, k=mg/x

όπου x είναι η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του ελατηρίου (χωρίς συνδεδεμένη μάζα).

Προσδέστε διαδοχικά στο ελατήριο κυλίνδρους μάζας m, 2m, 3m, 4m, 5m (χρησιμοποιήστε τους κυλίνδρους αλουμινίου από 2-3 εκπαιδευτικά κιτ, των οποίων τη μάζα μετρήστε με την ηλεκτρονική ζυγαριά). 

Προσοχή! Μην υπερβείτε τα 200 γραμμάρια στο σύνολο (όριο ελαστικότητας των ελατηρίων).

Κάθε φορά, μετρήστε την απομάκρυνση του ελατηρίου: Τοποθετήστε ένα δείκτη στο κάτω μέρος του ελεύθερου ελατηρίου και ένα δείκτη στο κάτω μέρος του φορτωμένου ελατηρίου (Εικόνα 3). Η απόσταση μεταξύ των δύο δεικτών είναι η απομάκρυνση x.

Στη συνέχεια, μπορείτε να σχεδιάσετε σε γράφημα τη μάζα των κυλίνδρων (άξονας y) σε συνάρτηση της απομάκρυνσης (άξονας x). 

Από την κλίση της ευθείας (=k/g) μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή του k.

Βήμα 3ο: Συναρμολόγηση της πειραματικής διάταξης

Βγάλτε τις βίδες με κρίκο και τοποθετήστε ένα παξιμάδι σε κάθε μία από αυτές (Εικόνα 4).

Εικόνα 4.

Βιδώστε τις βίδες με κρίκο και στις δύο πλευρές του ενός αλουμινένιου κυλίνδρου (Εικόνα 5).

Εικόνα 5. 

Βεβαιωθείτε ότι οι δύο βίδες με κρίκο είναι ευθυγραμμισμένες.

Χρησιμοποιήστε τον εργαστηριακό ορθοστάτη για να κρεμάσετε τα δύο ελατήρια και τον κύλινδρο (Εικόνα 6). Η διάταξη αυτή ισοσυναμεί με διάταξη ενός ελατηρίου σταθεράς ίσης με το άθροισμα των σταθερών των δύο ελατηρίων, δηλαδή 15 N/m.

 Εικόνα 6. Η πειραματική διάταξη.

Για να συνδέσετε τον κύλινδρο με τα άγκιστρα των ελατηρίων ακολουθήστε την Εικόνα 7.

Εικόνα 7.

Βήμα 4ο: Μέτρηση της μάζας του ενός κυλίνδρου

Η περίοδος μιας ελεύθερης αρμονικής ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση:

 

όπου T είναι η περίοδος ταλάντωσης, m είναι η μάζα του κυλίνδρου, k είναι η σταθερά του συστήματος των δύο ελατηρίων. Άρα, λύνοντας ως προς τη μάζα προκύπτει:

 

Επομένως, για να υπολογίσουμε τη μάζα του κυλίνδρου, αρκεί να μετρήσουμε την περίοδο ταλάντωσής του, ως εξής:

• Μηδενίστε το χρονόμετρο.
• Απομακρύνετε τον κύλινδρο από τη θέση ισορροπίας (±15 εκατοστά) και αφήστε τον να κάνει ταλάντωση. 
• Μόλις απελευθερωθεί ο κύλινδρος (ή όταν ο κύλινδρος βρίσκεται σε μία από τις ακραίες θέσεις της κίνησής του), ξεκινήστε τη χρονομέτρηση και τη μέτρηση του αριθμού των περιόδων. 
• Σταματήστε να μετράτε όταν η κίνηση του αντικειμένου έχει αποσβέσει σε τέτοιο βαθμό που καθιστά αδύνατη την ακριβή μέτρηση. Η μέτρηση της διάρκειας πολλών περιόδων (20 το βέλτιστο) και η διαίρεση με τον αριθμό των ταλαντώσεων εξασφαλίζουν καλύτερη ακρίβεια. Να θυμάστε ότι η περίοδος είναι ο χρόνος που απαιτείται για έναν πλήρη κύκλο, δηλαδή, μια πλήρη ταλάντωση.
• Συμπληρώστε τα δεδομένα σας σε αυτό το φύλλο.
• Επαναλάβετε τη διαδικασία 5 φορές για να υπολογίσετε τη μέση τιμή της μάζας του κυλίνδρου.

Η μάζα του ενός κυλίνδρου είναι 41,7 γραμμάρια, άρα η αναμενόμενη περίοδος είναι περίπου 0,342 δευτερόλεπτα.

Βήμα 5ο: Μέτρηση της μάζας του συστήματος των δύο κυλίνδρων 
Για να μετρήσετε τη (μεγαλύτερη) μάζα συστήματος δύο κυλίνδρων, ξεβιδώστε το άγκιστρο στη μία πλευρά του πρώτου κυλίνδρου και βιδώστε την ακέφαλη βίδα. Βιδώστε το άγκιστρο στη μία πλευρά του δεύτερου κυλίνδρου μάζας και βιδώστε τη μάζα στο ελεύθερο άκρο της ακέφαλης βίδας (Εικόνα 8).

 Εικόνα 8.

Συνδέστε ξανά τη μάζα στα ελατήρια (Εικόνα 9).

 Εικόνα 9.

Επαναλάβετε τη διαδικασία των μετρήσεων που ακολουθήσατε στο 4ο βήμα και συμπληρώστε εκ νέου το ίδιο φύλλο μετρήσεων.

Η μάζα του συστήματος των δύο κυλίνδρων, συμπεριλαμβανομένων των βιδών, είναι 80,2 γραμμάρια.
Η αναμενόμενη περίοδος ταλάντωσης είναι περίπου 0,466 δευτερόλεπτα.


Βήμα 6ο: Εκτέλεση των πειραμάτων από τον αστροναύτη Frank de Winne

Παρακολουθήστε τον Frank de Winne, το Βέλγο αστροναύτη, να πραγματοποιεί τα βήματα 4 και 5 με τα δικά του μέσα, στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό.

Συγκρίνετε τις τιμές των μαζών που υπολόγισε ο Frank με τις δικές σας. 

• Ποιά είναι η επι τοις εκατό απόκλιση των τιμών;
• Γιατί οι τιμές που μέτρησε ο Frank για τη μικρή μάζα διαφέρουν μεταξύ τους;
• Θα μπορούσατε να προτείνετε έναν τρόπο ώστε να επαναλάβετε τις μετρήσεις του Frank με μεγαλύτερη ακρίβεια;

Βήμα 7ο: Μετρήσεις με τη βοήθεια του DataPoint

Κατεβάστε από εδώ το ελεύθερο λογισμικό DataPoint (Εικόνα 10), με το οποίο μπορείτε να κάνετε ακριβείς μετρήσεις σχετικά με την περίοδο των ταλαντώσεων που πραγματοποίησε ο Frank de Winne.

Εικόνα 10. Ο δικτυακός τόπος του DataPoint.

Από το μενού File επιλέξτε Open Video file και εντοπίστε το παρακάτω αρχείο βίντεο της πρώτης ταλάντωσης των δύο κυλίνδρων το οποίο θα πρέπει να έχετε κατεβάσει στον υπολογιστή σας.

Μπορείτε να μετακινηθείτε χρονικά εικόνα προς εικόνα (frame per frame) επιλέγοντας Next frame ή Previous frame. Για κάθε εικόνα το πρόγραμμα εμφανίζει την αντίστοιχη χρονική στιγμή  (Εικόνα 11). 

 Εικόνα 11. Η διεπιφάνεια του προγράμματος επεξεργασίας των βίντεο.

Σημειώστε τη χρονική ένδειξη της εικόνας στην οποία θεωρείτε ότι ξεκινάει η ταλάντωση. Μετά από 5-10 ταλαντώσεις σημειώστε τη χρονική ένδειξη της αντίστοιχης εικόνας  στην οποία θεωρείτε ότι ολοκληρώνονται οι ταλαντώσεις και υπολογίστε την περίοδο ταλάντωσης, διαιρώντας με το πλήθος των ταλαντώσεων.

Συγκρίνετε τα αποτελέσματά σας με αυτά του αστροναύτη Frank de Winne αλλά και με αυτά που μετρήσατε στο δικό σας σύστημα. Τι παρατηρείτε;

Επαναλάβετε τη διαδικασία με το βίντεο της δεύτερης μέτρησης που πραγματοποίησε ο Frank de Winne. Συγκρίνετε τα αποτελέσματα των δύο μετρήσεων.

Επαναλάβετε τη διαδικασία με τα δύο βίντεο των δύο μετρήσεων των δύο ταλαντώσεων του ενός κυλίνδρου. Συγκρίνετε τα αποτελέσματα μα αυτά του αστροναύτη αλλά και με τα δικά σας; Τι παρατηρείτε; Εξακολουθεί να υπάρχει απόκλιση μεταξύ των τιμών;

 

Αποτίμηση της  δραστηριότητας
Δύο, σχεδόν, εβδομάδες πριν την πραγματοποίηση του σεναρίου από τον αστροναύτη στο ΔΔΣ, οι μαθητές των σχολείων που κλήθηκαν να παρακολουθήσουν το γεγονός, στο Κέντρο Διάδοσης Επιστημών και Μουσείο Τεχνολογίας ΝΟΗΣΙΣ, συμπλήρωσαν ένα ερωτηματολόγιο με σκοπό την αποτύπωση των αρχικών ιδεών τους. Το ερωτηματολόγιο είναι διαθέσιμο εδώ.


Προκειμένου να αποτυπώσουμε τη διδακτική αποτελεσματικότητα του εγχειρήματος στις ιδέες των μαθητών για τη μάζα και το βάρος, ένα διαφοροποιημένο ως προς τα γενικά του στοιχεία ερωτηματολόγιο, συμπληρώθηκε δύο εβδομάδες μετά την εκδήλωση από τους ίδιους μαθητές. Το ερωτηματολόγιο είναι διαθέσιμο  εδώ.

Το ερωτηματολόγιο συμπλήρωσαν 133 μαθητές/τριες που συμμετείχαν στην κεντρική εκδήλωση αλλά και 53 μαθητές σχολείων που δεν παρακολούθησαν τα πειράματα, συνολικά 188 μαθητές. Από αυτούς, 64 ήταν μαθητές της Γ' Γυμνασίου, 6 της Α' Λυκείου, 42 της Β΄Λυκείου και 72 της Γ' Λυκείου. Τα αγόρια ήταν 90 και τα κορίτσια 96.

109 μαθητές είχαν βαθμολογηθεί την προηγούμενη χρονιά με 19 ή 20 στη Φυσική, 56 με 15-18, 16 με 10-14 και 5 μαθητές είχαν βαθμολογία κάτω από 10.

Από του 133 μαθητές που παρέστησαν στο ΝΟΗΣΙΣ, 62 μαθητές πραγματοποίησαν το πείραμα μέτρησης της μάζας, 29 το πείραμα του τριχοειδούς φαινομένου και 42 απλά παρακολούθησαν τα πειράματα.

Οι 133 μαθητές ρωτήθηκαν να χαρακτηρίσουν τη συμμετοχή τους στην εκδήλωση ως:

Α. Εντελώς αδιάφορη
Β. Μάλλον αδιάφορη
C. Μάλλον ενδιαφέρουσα
D. Πολύ ενδιαφέρουσα

Οι απαντήσεις τους αποτυπώνονται στο Διάγραμμα 1.

Διάγραμμα 1. Χαρακτηρισμός της εμπειρίας συμμετοχής στην κεντρική εκδήλωση.

Η πρώτη ερώτηση του ερωτηματολογίου ήταν η εξής:

Ο Διεθνής Διαστημικός Σταθμός (ΔΔΣ) περιφέρεται γύρω από τη Γη σε απόσταση σχεδόν 400 km από το έδαφος.

1. Οι αστροναύτες αιωρούνται στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό επειδή: (επιλέξτε τη σωστή απάντηση)
Α. Τα σώματα δεν έχουν βάρος στο διάστημα
Β. Τα σώματα δεν έχουν μάζα στο διάστημα
Γ. Τα σώματα δεν έχουν βάρος ούτε μάζα στο διάστημα
Δ. Ο ΔΔΣ βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση

Οι απαντήσεις των μαθητών πριν την εκδήλωση (pre) και μετά (post) δίνονται στο Διάγραμμα 2.

Διάγραμμα 2.

Η δεύτερη ερώτηση ήταν η εξής:

2. Η μάζα ενός βιβλίου στην επιφάνεια της Γης είναι 1 kg. Η μάζα του ίδιου βιβλίου στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό είναι: (επιλέξτε τη σωστή απάντηση)

Α. 1 kg           Β. 0 kg          Γ. μεγαλύτερη από 1 kg        Δ. μικρότερη από 1 kg

Οι απαντήσεις των μαθητών πριν την εκδήλωση (pre) και μετά (post) δίνονται στο Διάγραμμα 3.

 Διάγραμμα 3.

Η τρίτη ερώτηση ήταν η εξής:

3. Το βάρος ενός βιβλίου στην επιφάνεια της Γης είναι 10 N. Το βάρος του ίδιου βιβλίου στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό είναι: (επιλέξτε τη σωστή απάντηση)

Α. 0 Ν   Β. 10 Ν      Γ. λίγο μικρότερο από 10 Ν      Δ. πολύ μικρότερο από 10 Ν

Οι απαντήσεις των μαθητών πριν την εκδήλωση (pre) και μετά (post) δίνονται στο Διάγραμμα 4.

Διάγραμμα 4.

Η τέταρτη ερώτηση ήταν η εξής:

4. Στην ελεύθερη άκρη ενός ελατηρίου, το οποίο βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης και έχει το φυσικό του μήκος (σχήμα Ι), αναρτούμε ένα σφαιρίδιο με αποτέλεσμα το ελατήριο να επιμηκυνθεί όπως φαίνεται στο σχήμα ΙΙ. Όταν το ελατήριο μεταφερθεί στο ΔΔΣ το φυσικό του μήκος είναι ίδιο με αυτό στην επιφάνεια της Γης (σχήμα Ι). Όταν όμως αναρτήσουμε σε αυτό το ίδιο σφαιρίδιο το ελατήριο διατηρεί το φυσικό του μήκος (σχήμα ΙΙΙ). Άρα: (επιλέξτε τη σωστή απάντηση)

Α1. Το βάρος του σφαιριδίου στο ΔΔΣ είναι ίσο με το βάρος του σφαιριδίου στη Γη 

Β1. Το βάρος του σφαιριδίου στο ΔΔΣ είναι μεγαλύτερο από το βάρος του σφαιριδίου στη Γη 

Γ1. Το βάρος του σφαιριδίου στο ΔΔΣ είναι μικρότερο από το βάρος του σφαιριδίου στη Γη, αλλά όχι ίσο με μηδέν 

Δ1. Το βάρος του σφαιριδίου στο ΔΔΣ είναι ίσο με μηδέν

Οι απαντήσεις των μαθητών πριν την εκδήλωση (pre) και μετά (post) δίνονται στο Διάγραμμα 5.

Διάγραμμα 5.

Η πέμπτη ερώτηση αφορά στην ίδια εκφώνηση και σχήμα με αυτά της τέταρτης ερώτησης.

(επιλέξτε τη σωστή απάντηση) 

Α2. Η μάζα του σφαιριδίου στο ΔΔΣ είναι ίση με τη μάζα του σφαιριδίου στη Γη 

Β2. Η μάζα του σφαιριδίου στο ΔΔΣ είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του σφαιριδίου στη Γη 

Γ2. Η μάζα του σφαιριδίου στο ΔΔΣ είναι μικρότερη από τη μάζα του σφαιριδίου στη Γη αλλά όχι ίση με μηδέν 

Δ2. Η μάζα του σφαιριδίου στο ΔΔΣ είναι ίση με μηδέν

Οι απαντήσεις των μαθητών πριν την εκδήλωση (pre) και μετά (post) δίνονται στο Διάγραμμα 6.

 Διάγραμμα 6.

Η έκτη ερώτηση ήταν η εξής:

6. Η περίοδος ταλάντωσης ενός αντικειμένου με μάζα m που αναρτάται σε ένα ελατήριο σταθεράς k
δίνεται από τη σχέση

Διαθέτουμε, στο σχολικό εργαστήριο μια κατακόρυφη πειραματική διάταξη (Ε) η οποία αποτελείται από ένα ελατήριο στο ένα άκρο του οποίου κρεμάμε ένα βαρίδιο (παρακάτω σχήμα). Η άλλη άκρη του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένη. 

Μια πανομοιότυπη κατακόρυφη διάταξη (Ι) βρίσκεται στο ΔΔΣ. Τραβάμε τα βαρίδια προς τα κάτω, εμείς στο εργαστήριο κι ένας αστροναύτης στο ΔΔΣ, προκαλώντας ίδια επιμήκυνση στα ελατήρια και τα αφήνουμε ελεύθερα την ίδια στιγμή. Τότε: (επιλέξτε τη σωστή απάντηση)

Α. Τα δυο βαρίδια θα κάνουν ταλάντωση με την ίδια ακριβώς περίοδο. 

Β. Το βαρίδιο (Ε) στη Γη θα κάνει ταλάντωση ενώ το βαρίδιο (Ι) όχι επειδή στο ΔΔΣ το βαρίδιο δεν έχει βάρος. 

Γ. Το βαρίδιο (Ε) στη Γη θα κάνει ταλάντωση ενώ το βαρίδιο (Ι) όχι επειδή στο ΔΔΣ το βαρίδιο δεν έχει μάζα. 

Δ. Και τα δυο βαρίδια θα κάνουν ταλάντωση αλλά το βαρίδιο (Ε) θα ταλαντώνεται με μεγαλύτερη περίοδο από το βαρίδιο (Ι) επειδή το βάρος του στο ΔΔΣ είναι μικρότερο από ό,τι στη Γη. 

Ε. Και τα δυο βαρίδια θα κάνουν ταλάντωση αλλά το βαρίδιο (Ε) θα ταλαντώνεται με μικρότερη περίοδο από το βαρίδιο (Ι) επειδή η μάζα του στο ΔΔΣ είναι μικρότερη από ό,τι στη Γη.

Οι απαντήσεις των μαθητών πριν την εκδήλωση (pre) και μετά (post) δίνονται στο Διάγραμμα 7.

 Διάγραμμα 7.

Η έβδομη ερώτηση ήταν η εξής:

Οι δύο διατάξεις (Ε) και (Ι) που περιγράφηκαν παραπάνω περιστρέφονται ώστε να γίνουν οριζόντιες (παρακάτω σχήμα). 

 Τραβάμε τα βαρίδια προς την ίδια πλευρά, εμείς στο εργαστήριο κι ένας αστροναύτης στο ΔΔΣ, προκαλώντας ίδια επιμήκυνση στα ελατήρια και τα αφήνουμε ελεύθερα την ίδια στιγμή. Τότε: (επιλέξτε τη σωστή απάντηση)

Α. Τα δυο βαρίδια θα κάνουν ταλάντωση με την ίδια ακριβώς περίοδο.
Β. Το βαρίδιο (Ε) στη Γη θα κάνει ταλάντωση ενώ το βαρίδιο (Ι) όχι επειδή στο ΔΔΣ το βαρίδιο δεν έχει βάρος.
Γ. Το βαρίδιο (Ε) στη Γη θα κάνει ταλάντωση ενώ το βαρίδιο (Ι) όχι επειδή στο ΔΔΣ το βαρίδιο δεν έχει μάζα.
Δ. Και τα δυο βαρίδια θα κάνουν ταλάντωση αλλά το βαρίδιο (Ε) θα ταλαντώνεται με μεγαλύτερη περίοδο από το βαρίδιο (Ι) επειδή το βάρος του στο ΔΔΣ είναι μικρότερο από ό,τι στη Γη.
Ε. Και τα δυο βαρίδια θα κάνουν ταλάντωση αλλά το βαρίδιο (Ε) θα ταλαντώνεται με μικρότερη περίοδο από το βαρίδιο (Ι) επειδή η μάζα του στο ΔΔΣ είναι μικρότερη από ό,τι στη Γη.
ΣΤ. Κανένα από τα βαρίδια δεν θα κάνει ταλάντωση αφού πλέον η βαρυτική δύναμη είναι κάθετη στη διεύθυνση επιμήκυνσης.

Οι απαντήσεις των μαθητών πριν την εκδήλωση (pre) και μετά (post) δίνονται στο Διάγραμμα 8.

 Διάγραμμα 8.