Προτεινόμενο διαγώνισμα στη Φυσική της Α' Γυμνασίου - Μετρήσεις μήκους

Το προτεινόμενο διαγώνισμα που ακολουθεί αναφέρεται στο πρώτο φύλλο εργασίας και σχετίζεται με τις προτεινόμενες δραστηρότητες και το αντίστοιχο φύλλο εργασίας που παρουσιάστηκε ΕΔΩ.

Σε ό,τι αφορά το Θέμα Β μπορείτε να επεξεργαστείτε τις εικόνες που δίνονται στο φύλλο με τα αποτυπώματα παπουτσιών για να δώσετε διαφορετικές εικόνες σε διάφορες ομάδες μαθητών. Κάθε μαθητής πρέπει να έχει έναν χάρακα για να κάνει τις μετρήσεις του.

Ακολουθούν, μετά το τέλος του διαγωνίσματος, ενδεικτικές απαντήσεις.

Διαγώνισμα 1 (σε μορφή .doc)

Θέμα Α

Τέσσερις μαθητές της Α’ Γυμνασίου μέτρησαν, ο καθένας μόνος του, το μήκος του ίδιου θρανίου χρησιμοποιώντας την ίδια μετροταινία. Οι μετρήσεις τους δίνονται στον Πίνακα 1.

Πίνακας 1.

Α1. Μία από τις παραπάνω μετρήσεις φαίνεται να είναι αρκετά διαφορετική από τις υπόλοιπες. Αν υποθέσουμε ότι η μέτρηση αυτή είναι λανθασμένη, να διατυπώσεις τρεις (3) πιθανούς λόγους εξαιτίας των οποίων ο μαθητής που την έκανε οδηγήθηκε σε αυτό το αποτέλεσμα. (3 μονάδες)

Α2. Χωρίς να λάβεις υπόψη τη λανθασμένη μέτρηση, να υπολογίσεις, κατά μέσο όρο, το μήκος των θρανίου.(3 μονάδες)

Θέμα Β

Στην Εικόνα 1 μπορείς να δεις τα αποτυπώματα των παπουτσιών που άφησε ένας κλέφτης χθες το βράδυ στο σκονισμένο πάτωμα μίας αποθήκης. Στην Εικόνα 2 μπορείς να δεις τα αποτυπώματα των παπουτσιών σε σκονισμένο πάτωμα ενός υπόπτου που συνελήφθη από την αστυνομία.

Β1. Θέλεις να ελέγξεις αν τα αποτυπώματα του υπόπτου ταιριάζουν με αυτά του κλέφτη. Τι μετρήσεις μπορείς να κάνεις; (2 μονάδες)

Β2. Να γράψεις τα αποτελέσματα των μετρήσεών σου. (4 μονάδες)

Β3. Ο ύποπτος πρέπει να συλληφθεί ή όχι; Να δικαιολογήσεις την απάντησή σου. (2 μονάδες)

Θέμα Γ

Δύο φίλοι συζητούν για τα βιβλία που διάβασαν το καλοκαίρι. «Εγώ», λέει ο πρώτος, «διάβασα ένα βιβλίο που ήταν τόσο χοντρό» και δείχνει με το χέρι του πόσο παχύ ήταν το βιβλίο, «σε μία εβδομάδα». «Σιγά το πράγμα», απαντάει ο δεύτερος. «Εγώ διάβασα ένα βιβλίο το ίδιο χοντρό με το δικό σου σε 2 μέρες!». «Αποκλείεται! Λες ψέματα!» απαντάει ο πρώτος και οι δύο μαθητές αρχίζουν να κατηγορούν ο ένας τον άλλον ως ψεύτη. Τότε παρεμβαίνει στη συζήτηση ένας τρίτος συμμαθητής τους: «Μπορεί και οι δύο να λέτε αλήθεια. Τα βιβλία αν και είχαν το ίδιο πάχος μπορεί να είχαν διαφορετικό αριθμό σελίδων!». «Τα φύλλα των βιβλίων δεν έχουν το ίδιο πάχος;» ρωτούν ταυτόχρονα οι δύο φίλοι. «Να το μετρήσουμε!» λέει ο τρίτος. «Πώς όμως;»

Γ1. Πώς θα μετρήσεις το πάχος ενός φύλλου ενός βιβλίου διαθέτοντας μόνο έναν απλό χάρακα; Να περιγράψεις τα διαδοχικά βήματα που θα ακολουθήσεις. (3 μονάδες)

Γ2. Ας υποθέσουμε ότι το βιβλίο του οποίου το πάχος μιας εσωτερικής σελίδας θέλετε να μετρήσετε είναι μια εγκυκλοπαίδεια με χοντρά εξώφυλλα (σκληρόδετο). Το βιβλίο έχει συνολικά 600 εσωτερικές σελίδες. Το πάχος ολόκληρου του βιβλίου μετρήθηκε ίσο με 3,5 εκατοστόμετρα ενώ το πάχος των δύο χοντρών εξώφυλλών μαζί είναι 0,5 εκατοστόμετρα. Πόσο είναι το πάχος κάθε φύλλου; Θυμίσου ότι κάθε φύλλο έχει δύο σελίδες! (3 μονάδες)

Ενδεικτικές απαντήσεις

Θέμα Α

Α1. Η απάντηση του μαθητή Γ είναι πολύ μεγαλύτερη, περίπου 10 εκατοστά, από τις μετρήσεις των Α, Β και Δ. Αν υποθέσουμε ότι η μέτρηση αυτή είναι λανθασμένη αυτό θα μπορούσε να οφείλεται στους εξής λόγους:

·         Ο μαθητής Γ μέτρησε το θρανίο διαγώνια.

·         Ο μαθητής Γ ξεκίνησε τη μέτρηση τοποθετώντας τη μετροταινία όχι στο 0 αλλά στο 10.

·         Η μετροταινία δεν ήταν τεντωμένη αλλά τοποθετήθηκε πάνω/ανάμεσα από τετράδια, κασετίνες κ.α. που βρίσκονταν πάνω στο θρανίο.

·         Ο μαθητής δεν έβαλε την ταινία πάνω στο θρανίο αλλά την κράτησε στον αέρα εκτιμώντας «στο περίπου» το μήκος του θρανίου.

·         Οποιοσδήποτε συνδυασμός των παραπάνω.

Α2. Το μήκος του θρανίου είναι κατά μέσο όρο:

(102,1+101,9+102)/3=102 εκατοστόμετρα

Θέμα Β

Β1. Μπορώ να μετρήσω το μήκος του παπουτσιού του κλέφτη και του υπόπτου. Επίσης μπορώ να μετρήσω το βηματισμό τους, δηλαδή την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών αριστερών ή δεξιών αποτυπωμάτων των παπουτσιών τους. Αν η μία μέτρηση δεν οδηγήσει σε αποτέλεσμα, γιατί για παράδειγμα το μέγεθος του παπουτσιού είναι το ίδιο, θα πρέπει να κάνω και τη μέτρηση του βηματισμού (και το αντίστροφο).

Β2. Το μήκος του παπουτσιού του κλέφτη είναι … εκατοστόμετρα ενώ του υπόπτου είναι … εκατοστόμετρα. (μπορείτε να μεγεθύνετε τις εικόνες για να διευκολύνετε τους μαθητές στις μετρήσεις τους)

Ο βηματισμός του κλέφτη είναι … εκατοστόμετρα ενώ του υπόπτου είναι … εκατοστόμετρα.

Β3. Ο κλέφτης φοράει διαφορετικό μέγεθος παπούτσι από τον ύποπτο. Επομένως θεωρώ ότι ο ύποπτος δεν είναι ο κλέφτης και άρα δεν πρέπει να συλληφθεί.

Θέμα Γ

Γ1. Θα μετρήσω με τον χάρακα το πάχος του βιβλίου, εξαιρώντας τα εξώφυλλα που είναι συνήθως πιο παχιά από τις μέσα σελίδες του βιβλίου.

Θα καταγράψω τον αριθμό των σελίδων του βιβλίου και θα διαιρέσω με το 2 για να βρω πόσα φύλλα έχει το βιβλίο, αφού σε ένα φύλλο αντιστοιχούν δύο σελίδες.

Θα διαιρέσω το πάχος του βιβλίου με τον αριθμό των φύλλων και το αποτέλεσμα θα είναι το πάχος του ενός φύλλου του βιβλίου.

Γ2. Το πάχος του βιβλίου, αν εξαιρέσουμε τα δύο εξώφυλλα, είναι: 3,5-0,5 = 3 εκατοστόμετρα.

Το βιβλίο έχει 600:2=300 φύλλα.

Το πάχος κάθε φύλλου είναι: 3:300=0,01 εκατοστόμετρα