Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα

Η δραστηριότητα αυτή πραγματοποιήθηκε στο μάθημα της Φυσικής Κατεύθυνσης της Γ' Λυκείου (στάσιμα κύματα). Η εφαρμογή της απαίτησε 1 διδακτική ώρα.

(Λόγω της αξιοποίησης σε αυτό το σενάριο του Scratchboard, θα ήταν ενδεχομένως χρήσιμο καταρχάς να ενημερωθείτε  για το Scratchboard από αυτή τη σελίδα του ιστολογίου.)

 

Εισαγωγή
Η μελέτη του κυμάτων αποτελεί μία σημαντική ενότητα της Φυσικής Κατεύθυνσης της Γ' Λυκείου. Η συνηθισμένη πρακτική, ωστόσο, είναι η θεωρητική μόνο διαπραγμάτευση των εννοιών και η επίλυση προβλημάτων: η πειραματική διερεύνηση θυσιάζεται στο βωμό της προετοιμασίας για τις εξετάσεις εισαγωγής στο πανεπιστήμιο.

Η πειραματική πρόταση που παρουσιάζεται εδώ απαιτεί μόλις μία διδακτική ώρα για την ολοκλήρωσή της και επιδεικνύει σαφώς ότι οι έννοιες της φυσικής γεμίζουν την καθημερινότητά μας, δε ζουν σε έναν αφηρημένο, πλατωνικό κόσμο, όπως καταλήγουν να πιστεύουν οι περισσότεροι μαθητές μας.

Οι μαθητές της Γ΄Λυκείου που πραγματοποίησαν το πείραμα εντυπωσιάστηκαν ακούγοντας τα στάσιμα ηχητικά κύματα και μετρώντας τόσο εύκολα ένα μάλλον εξωτικό, μέχρι τότε γι αυτούς, μέγεθος: την ταχύτητα του ήχου στον αέρα.

Απαιτούμενα όργανα/υλικά/λογισμικά

• Ηλεκτρονικός υπολογιστής

• 2 εξωτερικά ηχεία υπολογιστή

• Scratchboard

• Μετροταινία (1m)

• Λογισμικό Scratch

• Λογισμικό δημιουργίας αρχείων ήχου συγκεκριμένων συχνοτήτων

Δημιουργία των αρχείων ήχου

Με το πρόγραμμα Virtins Sound Card MultiInstrument και την ενσωματωμένη γεννήτρια συχνοτήτων που προσφέρει, δημιουργήθηκαν αρχεία ήχου τύπου wav συγκεκριμένης συχνότητας (1000Hz, 2000Hz, 3000Hz) και διάρκειας (200s). Τα αρχεία μετατράπηκαν σε μορφή mp3 με το ελεύθερο λογισμικό itunes και ενσωματώθηκαν στο σενάριο/πρόγραμμα που γράφτηκε σε περιβάλλον Scratch μέσω της διαδρομής ήχοι → εισαγωγή.

Σύνδεση του Scratchboard με τον υπολογιστή. Ενεργοποίηση μέσω του Scratch

Το Scratchboard συνδέεται απρόσκοπτα μέσω σειριακού καλωδίου με τον υπολογιστή. Αν ο υπολογιστής δεν διαθέτει σειριακή θύρα, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί το καλώδιο Serial to USB που συνοδεύει το Scatchboard. Το καλώδιο αυτό αναγνωρίζεται αυτόματα από τα Windows Vista. Σε Windows XP, θα χρειαστεί να εγκατασταθεί ο οδηγός του καλωδίου – μετατροπέα της σειριακής θύρας σε USB (διατίθεται δωρεάν στο δικτυακό τόπο του MIT Media Lab). Στη συνέχεια συνδέεται το καλώδιο σε κάποια ελεύθερη θύρα USB του υπολογιστή. Για να εντοπιστεί η θύρα COM στην οποία έχει συνδεθεί, ακολουθείται η διαδρομή Start → Control Panel → System → Hardware → Device manager → Ports (COM & LPT) και καταγράφεται σε ποια θύρα xx αντιστοιχεί το Prolific USB-to-Serial Comm Port (COMxx). Εκκινώντας το Scratch, στο μενού Αισθητήρες γίνεται δεξί κλικ στην τελευταία επιλογή αισθητήρας – πατήθηκε κουμπί. Από το αναδυόμενο μενού επιλέγεται εμφάνισε τον παρατηρητή του Scratchboard. Στο παράθυρο του σκηνικού εμφανίζεται ένας πίνακας στον οποίο παρουσιάζονται οι τιμές που λαμβάνει το Scratcboard. Κάνοντας δεξί κλικ πάνω στον πίνακα επιλέγεται επίλεξε σειριακή/USB θύρα. Από το αναδυόμενο μενού επιλέγεται η θύρα COMxx στην οποία έχει συνδεθεί το Scratchboard.

Υπολογισμός της ταχύτητας του ήχου

Τα ηχεία τοποθετούνται σε οριζόντια επιφάνεια, στα άκρα νοητού ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ, μήκους 1m .

Πάνω στην επιφάνεια τοποθετείται χαρτί πάνω στο οποίο οι μαθητές θα σημειώσουν τα σημεία ενισχυτικής και καταστρεπτικής συμβολής (εναλλακτικά θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί άμεσα μετροταινία).

Οι μαθητές προσδιορίζουν με τη βοήθεια μετροταινίας το μέσο Μ του ΑΒ. Τοποθετούν το Scratchboard στο Μ και ενεργοποιούν το σενάριο/πρόγραμμα Sound_Amplitude που έχει γραφεί σε περιβάλλον Scratch (κατεβάστε το από εδώ).

Το πρόγραμμα καταγράφει την ένταση του ήχου κάθε 0,5s και εφόσον καταγραφεί ποσοστιαία μεταβολή μεγαλύτερη από 30% εμφανίζει την τιμή στην οθόνη και ταυτόχρονα την καταγράφει σε μια λίστα τιμών. Η επιλογή του ποσοστού αυτού έγινε μετά από πολλές δοκιμές προκειμένου να απομονωθούν μεταβολές στην ένταση του ήχου που οφείλονται στο περιβάλλον, ενώ επιλέχθηκε για τον ίδιο λόγο η μέτρηση να γίνεται 2 φορές κάθε δευτερόλεπτο και όχι αυτόματα (συχνότητα δειγματοληψίας περίπου 10Hz). Οι τιμές της έντασης εμφανίζονται σε μια γραμμική κλίμακα από 0 (απόλυτη ησυχία) μέχρι 100 (πολύ υψηλή ένταση ήχου). Η κλίμακα αυτή δεν μετράει την ένταση στην κλίμακα dB (τεχνικές λεπτομέρειες στο http://srcatch.mit.edu/files/srcatchboard/ScratchBoard_ Tech_ InfoR1.pdf). Οι μαθητές μετακινούν προς τα δεξιά αρχικά το Scratchboard με το επίπεδό του κάθετα στο ΑΒ και στο ύψος των ηχείων (περίπου 8-10 cm από το επίπεδο της έδρας) και παρατηρούν στην οθόνη του υπολογιστή ή/και στον βιντεοπροβολέα την τιμή της έντασης του ήχου.

Επειδή στο σημείο Μ λόγω ενισχυτικής συμβολής η ένταση θα είναι μέγιστη, καθώς μετακινείται ο αισθητήρας αρχικά η ένταση του ήχου ελαττώνεται και σε κάποια θέση Λ παίρνει μια ελάχιστη τιμή (ένδειξη έντασης ήχου ίση με μηδέν). Μετακινώντας με μικρές κινήσεις δεξιά-αριστερά τον αισθητήρα οι μαθητές προσδιορίζουν με ακρίβεια τη θέση του σημείου Λ με τη βοήθεια της μετροταινίας. Οι μαθητές συνεχίζουν να μετακινούν τον αισθητήρα προς την ίδια κατεύθυνση με σκοπό να εντοπίσουν τη θέση του σημείου του επόμενου ελάχιστου της έντασης του ήχου (σημείο Κ). Από τη θεωρία γνωρίζουν ότι ΚΛ=λ/2. Έτσι μετρώντας την απόσταση ΚΛ προσδιορίζουν το μήκος κύματος λ του ηχητικού κύματος. Ζητείται από τους μαθητές να προβλέψουν τις θέσεις των επόμενων ελαχίστων – μεγίστων, αριστερά και δεξιά του σημείου Μ και να επιβεβαιώσουν τις προβλέψεις τους κάνοντας αντίστοιχες μετρήσεις με το Scratchboard. Ας σημειωθεί ότι παρατηρήθηκε ότι, πλησιάζοντας τον αισθητήρα προς τα δύο ηχεία, η ένταση του ήχου δε μηδενίζεται στα σημεία καταστρεπτικής συμβολής αλλά ελαχιστοποιείται σε σχέση με τις τιμές που έχει στα γειτονικά σημεία. Το γεγονός αυτό μπορεί να οφείλεται ότι σε αυτά τα σημεία τα πλάτη των δυο ηχητικών κυμάτων δεν είναι πλέον ίσα μεταξύ τους, καθώς η ένταση του ήχου φθίνει καθώς απομακρυνόμαστε από την πηγή. Οι μαθητές ενημερώνονται ότι η συχνότητα του ηχητικού κύματος ήταν 3000Hz και τους ζητείται να υπολογίσουν την ταχύτητα του ήχου στον αέρα χρησιμοποιώντας τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής (υ=λf).

Μέσα από το πρόγραμμα Sound_Amplitude οι μαθητές επιλέγουν το αρχείο ήχου συχνότητας 2000Hz και υπολογίζουν εκ νέου την ταχύτητα του ήχου για να διαπιστώσουν την ανεξαρτησία της ταχύτητας διάδοσης από τη συχνότητα και το μήκος κύματος.

Τέλος, ανοίγουν ένα το τρίτο αρχείο ήχου (συχνότητας 1000Hz) για το οποίο όμως δε γνωρίζουν τη συχνότητα του ήχου και τους ζητείται να την υπολογίσουν πραγματοποιώντας κατάλληλες μετρήσεις (θεωρώντας πλέον γνωστή την ταχύτητα του ήχου).

 

Πίνακας 1. Αποτελέσματα μετρήσεων

Συμπεράσματα
Στον Πίνακα 1, παρουσιάζονται ενδεικτικά οι τιμές της ταχύτητας του ήχου που προέκυψαν σε πιλοτική εφαρμογή της άσκησης, καθώς και η ποσοστιαία αβεβαιότητα των μετρήσεων, θεωρώντας ότι το μέτρο της ταχύτητας του ήχου στον αέρα σε κανονικές συνθήκες είναι ίσο με 340m/s.

Η ακρίβεια των μετρήσεων είναι μεγαλύτερη για μεγαλύτερες συχνότητες, γεγονός που πιθανόν σχετίζεται με την καλύτερη απόκριση του αισθητήρα και την αυξημένη κατευθυντικότητα των αντίστοιχων ηχητικών κυμάτων.