Σάββατο, 14 Αυγούστου 2010

Μελέτη ταλαντώσεων με το wiimote

Η δραστηριότητα αυτή έχει εφαρμοστεί επιτυχώς από μαθητές της Γ’ Λυκείου για την ποσοτική μελέτη των ταλαντώσεων. Για την εφαρμογή της απαιτήθηκε 1 διδακτική ώρα.

(Λόγω της αξιοποίησης σε αυτό το σενάριο του Wiimote, θα ήταν ενδεχομένως χρήσιμο καταρχάς να ενημερωθείτε  για το Wiimote από αυτή τη σελιδα του ιστολογίου.)

Πειραματική διάταξη
Το wiimote αναρτήθηκε από κατακόρυφο ελατήριο, εξετράπη από τη θέση ισορροπίας του και αφέθηκε ελεύθερο να εκτελέσει ταλάντωση (Εικόνα 1).
Εικόνα 1. Το wiimote εκτελεί ταλάντωση


Μετρήσεις
Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης καταγράφονταν ασύρματα μέσω του λογισμικού WiimoteLib οι τιμές της επιτάχυνσης κατά τη διεύθυνση τριών αξόνων. Στο  Σχήμα 1 αναπαριστώνται οι τιμές της επιτάχυνσης στην κατακόρυφη διεύθυνση σε συνάρτηση με το χρόνο.
Σχήμα 1. Γραφική αναπαράσταση της επιτάχυνσης με το χρόνο για ελατήριο με σταθερά k1.

Το wiimote μετράει την επιτάχυνση σε μονάδες επιτάχυνσης της βαρύτητας g. Όταν το ταλαντευόμενο σώμα είναι στη θέση ισορροπίας η επιτάχυνση που δέχεται είναι ίση με g, ενώ στις ακραίες θέσεις γίνεται μέγιστη κατά απόλυτη τιμή. Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων που προκύπτουν οι μαθητές μπορούν να υπολογίσουν την περίοδο της ταλάντωσης και μέσω του πλάτους επιτάχυνσης, το πλάτος της ταλάντωσης. Αλλάζοντας το ελατήριο μεταβάλλεται η περίοδος ταλάντωσης καθώς και η μέγιστη επιτάχυνση (Σχήμα 2).
Σχήμα 2. Γραφική αναπαράσταση της επιτάχυνσης με το χρόνο για ελατήριο με σταθερά k2>k1.

Εύκολα επίσης επιδεικνύεται η ανεξαρτησία της περιόδου από το πλάτος ταλάντωσης, ενώ γνωρίζοντας (από ζύγιση) τη μάζα του wiimote υπολογίζεται η σταθερά του ελατηρίου (και αντίστροφα).

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου