Μελέτη ταλαντώσεων με το Scratchboard

Η δραστηριότητα αυτή έχει εφαρμοστεί τόσο από μαθητές της Γ’ Λυκείου για την ποσοτική μελέτη των ταλαντώσεων όσο και από μαθητές της Γ’ Γυμνασίου για την εισαγωγή των βασικών εννοιών της ταλάντωσης. Και στις δυο περιπτώσεις απαιτήθηκαν 2 διδακτικές ώρες.

(Λόγω της αξιοποίησης σε αυτό το σενάριο του Scratchboard, θα ήταν ενδεχομένως χρήσιμο καταρχάς να ενημερωθείτε  για το Scratchboard από αυτή τη σελίδα του ιστολογίου.)

Το θεωρητικό πλαίσιο

Η μελέτη των χαρακτηριστικών μιας ταλάντωσης μπορεί εύκολα να πραγματοποιηθεί σε ένα σχολικό εργαστήριο με τη χρήση απλών σχετικά υλικών. Οι μαθητές μπορούν να μετρήσουν με ακρίβεια την περίοδο ταλάντωσης με τη βοήθεια ενός χρονόμετρου και να διαπιστώσουν, για παράδειγμα, την ανεξαρτησία της περιόδου ταλάντωσης από το πλάτος ταλάντωσης.
Η χρήση ωστόσο ενός συστήματος συγχρονικής λήψης και απεικόνισης, όπως  το Scratchboard που καινοτομικά προτείνεται εδώ, παρέχει στους μαθητές τη δυνατότητα πολλαπλών αναπαραστάσεων του φαινομένου, καθιστώντας στερεότερη τη νέα γνώση. Η γραφική αναπαράσταση των υπό μελέτη μεγεθών, η δυνατότητα επεξεργασίας τους και ο υπολογισμός μεγεθών όπως η ταχύτητα, η επιτάχυνση και η συνισταμένη δύναμη βοηθά στην ολοκληρωμένη διαπραγμάτευση του θέματος. Επιπλέον, η χρήση των νέων τεχνολογιών μεγαλώνει το ενδιαφέρον των μαθητών, με αποτέλεσμα να εμπλέκονται με περισσότερο ζήλο στην εκπαιδευτική διαδικασία.
Τέλος, η ίδια η ανοικτή δομή του Scratchboard (δεν πρόκειται για ένα κλειστό "μαύρο κουτί" του οποίου η λειτουργία μπορεί να έλξει το ενδιαφέρον των μαθητών και να τους αποπροσανατολίσει) απομυθοποιεί τη χρήση της ίδιας της τεχνολογίας και βάζει στο επίκεντρο της μαθησιακής διαδικασίας τα φυσικά φαινόμενα. Οι νέες τεχνολογίες γίνονται το εργαλείο και όχι ο αυτοσκοπός της πειραματικής ενασχόλησης.

Η πειραματική διάταξη

Ένας κύλινδρος αναρτάται από ελατήριο, τοποθετείται μπροστά από μία φωτεινή πηγή και τίθεται σε ελεύθερη ταλάντωση. Η σκιά του ταλαντευόμενου κυλίνδρου καλύπτει περιοδικά τον αισθητήρα φωτός του Scratchboard προκαλώντας περιοδικές μεταβολές στην ποσότητα φωτός που ενεργοποιεί τον αντίστοιχο αισθητήρα, όπως φαίνεται στο βίντεο που ακολουθεί.

 

Σύνδεση του Scratchboard με τον υπολογιστή. Ενεργοποίηση μέσω του Scratch

Το Scratchboard συνδέεται απρόσκοπτα μέσω σειριακού καλωδίου με τον υπολογιστή. Αν ο υπολογιστής δεν διαθέτει σειριακή θύρα, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί το καλώδιο Serial to USB που συνοδεύει το Scatchboard. Το καλώδιο αυτό αναγνωρίζεται αυτόματα από τα Windows Vista. Σε Windows XP, θα χρειαστεί να εγκατασταθεί ο οδηγός του καλωδίου – μετατροπέα της σειριακής θύρας σε USB (διατίθεται δωρεάν στο δικτυακό τόπο http://www.picocricket.com/picoboardsetup.html). 

Στη συνέχεια  το καλώδιο συνδέεται σε κάποια ελεύθερη θύρα USB του υπολογιστή. Για να εντοπιστεί η θύρα COM στην οποία έχει συνδεθεί, ακολουθείται η διαδρομή Start → Control Panel → System → Hardware → Device manager → Ports (COM & LPT) και καταγράφεται σε ποια θύρα xx αντιστοιχεί το Prolific USB-to-Serial Comm Port (COMxx). 

Εκκινώντας το Scratch, στο μενού Αισθητήρες (Εικόνα 1α) κάντε δεξί κλικ στην τελευταία επιλογή αισθητήρας – πατήθηκε κουμπί. Από το αναδυόμενο μενού επιλέξτε εμφάνισε τον παρατηρητή του Scratchboard (Εικόνα 1β). Στο παράθυρο του σκηνικού εμφανίζεται ένας πίνακας στον οποίο παρουσιάζονται οι τιμές που λαμβάνει το Scratcboard. Κάνοντας δεξί κλικ πάνω στον πίνακα επιλέξτε επέλεξε σειριακή/USB θύρα. Από το αναδυόμενο μενού επιλέξτε τη θύρα COMxx στην οποία έχει συνδεθεί το Scratchboard.

Εικόνα 1. α. το μενού επιλογών του Scratch. β. το αναδυόμενο μενού για τον έλεγχο του Scratchboard

Μετρήσεις

Για να καταγράψετε τις μεταβολές της φωτεινής έντασης λόγω της ταλάντωσης του κυλίνδρου, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα:

Από το μενού Αρχείο επιλέξτε Άνοιγμα… Εντοπίστε το αρχείο light.sb στο φάκελο που το τοποθετήσατε μετά τη μεταφόρτωσή του από εδώ.

Αποκαταστήσετε επικοινωνία με το Scratchboard σύμφωνα με τις παραπάνω οδηγίες.

Η εικόνα που θα βλέπετε είναι η παρακάτω:

Εικόνα 2. Ο κώδικας καταγραφής της ταλάντωσης

Το συγκεκριμένο σενάριο διαβάζει τις τιμές του αισθητήρα φωτός και μετακινεί τη μικρή μπάλα στο δεξί παράθυρο της οθόνης. Αφού ενεργοποιήσετε το σενάριο, κάνοντας διπλό κλικ πάνω σε αυτό, ελέγξτε πώς μετακινείται η μπάλα όταν κουνάτε το χέρι σας κοντά στον αισθητήρα φωτός.

Απενεργοποιήστε το σενάριο και φέρτε το Scratchboard δίπλα στη διάταξη της ταλάντωσης. Θέστε τον κύλινδρο σε ταλάντωση (όπως φαίνεται στο παραπάνω βίντεο) και ταυτόχρονα ενεργοποιήστε το σενάριο. Στο δεξί παράθυρο της οθόνης παρακολουθείτε τη γραφική αναπαράσταση της μεταβολής της έντασης του φωτός στον αντίστοιχο αισθητήρα σε συνάρτηση με το χρόνο (Εικόνα 3). Η καμπύλη που προκύπτει είναι σχεδόν ημιτονοειδής επιτρέποντας  τον υπολογισμό της περιόδου ταλάντωσης, τη διερεύνηση της εξάρτησης της περιόδου από τη μάζα του σώματος και τη σταθερά του ελατηρίου, καθώς και την ανεξαρτησία της περιόδου από το πλάτος ταλάντωσης.

Εικόνα3. Αναπαράσταση δύο γραφικών παραστάσεων που προκύπτουν όταν χρησιμοποιούνται δυο ελατήρια με διαφορετικές σταθερές. Ο οριζόντιος άξονας αναπαριστά το χρόνο και ο κατακόρυφος την ένταση φωτεινότητας.

Για να μετρήσετε την περίοδο ταλάντωσης πατήστε το κουμπί ελέγχου του Scratchboard τη στιγμή t1 που θεωρείτε ως αρχή των μετρήσεών σας. Στην οθόνη εμφανίζεται η ένδειξη της χρονικής στιγμής t1. Μετά από 10-15 ταλαντώσεις πατήστε ξανά το κουμπί. Στην οθόνη εμφανίζεται η ένδειξη της χρονικής στιγμής t2 που ολοκληρώθηκε η μέτρησή σας. 

 

Βρείτε τη διάρκεια του φαινομένου αφαιρώντας τις δύο χρονικές στιγμές και διαιρέστε με τον αριθμό των πλήρων ταλαντώσεων που μετρήσατε για να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης. 

Επιλέξτε από το αριστερό παράθυρο της οθόνης Μεταβλητές και μαρκάρετε το κουτάκι αριστερά από την ένδειξη light_data. Στο δεξί παράθυρο της γραφικής παράστασης θα εμφανιστεί μια λίστα τιμών με όνομα light_data. Κάντε δεξί κλικ πάνω στη λίστα και επιλέξτε εξαγωγή. Από το αναδυόμενο παράθυρο επιλέξτε τη διαδρομή που θέλετε να αποθηκευτεί η συγκεκριμένη λίστα τιμών σε μορφή αρχείου .txt, το οποίο έχετε τη δυνατότητα να ανοίξετε με οποιοδήποτε πρόγραμμα φύλλων εργασίας (π.χ. Excel) προκειμένου να επεξεργαστείτε περαιτέρω τα δεδομένα σας. Οι γραφικές παραστάσεις που δίνονται στην Εικόνα 3 προέκυψαν με αυτό τον τρόπο.

Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία για διαφορετικά πλάτη ταλάντωσης. Εξαρτάται η περίοδος ταλάντωσης από το πλάτος ταλάντωσης;

Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία για 4 κυλίνδρους διαφορετικής μάζας. Να κάνετε τη γραφική παράσταση Τ-m και Τ-m^1/2 . Τι παρατηρείτε; 

Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία χρησιμοποιώντας έναν κύλινδρο συγκεκριμένης μάζας αλλά 3 ελατήρια διαφορετικής σκληρότητας. Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις Τ-k και Τ- (1/k)^1/2. Τι παρατηρείτε;

Εφόσον έχετε μεταφέρει τα δεδομένα σας σε ένα λογισμικό φύλλων εργασίας (π.χ. Excel) μπορείτε να τα επεξεργαστείτε για να υπολογίσετε και να αναπαραστήσετε την ταχύτητα και την επιτάχυνση σε συνάρτηση με το χρόνο.